O valor do dinheiro no tempo é fundamental para todo planejamento financeiro, desde a decisão de comprar ou alugar um carro até a decisão corporativa de investir em um novo maquinário. O valor futuro determina o efeito do tempo sobre o dinheiro. Usar o valor futuro e outras medidas pode ajudá-lo a tomar decisões financeiras sólidas.
Organização dos fluxos de caixa
Uma das tarefas mais importantes na operação bem sucedida de uma empresa é a administração do tempo do fluxo de caixa. Uma ferramenta útil para organizar nossa análise é a linha de tempo, a qual mostra a magnitude dos fluxos de caixa em pontos diferentes no tempo, como mensal, trimestral, semestral e anualmente. O caixa recebido é chamado de entrada, e o denotamos com um número positivo. O caixa que sai, como um pagamento ou uma contribuição para um depósito, é uma saída, designada por um número negativo.
Exemplo: Faz-se um depósito de R$100 em um banco que paga juros de 5%a.a. Em um ano, os R$100 passam a valer R$105. Dada essa taxa de juros, ter R$100 agora (no ano 0) tem o mesmo valor que ter R$105 daqui a um ano.
Uma maneira de ver esse exemplo é: suponha que você tenha permitido que o banco alugasse seu dinheiro por um ano ao custo, conhecido como taxa de juros, de 5%, ou R$5. As taxas de juros o afetarão por toda sua vida, tanto nos negócios quanto na vida pessoal, as empresas emprestam dinheiro para construir fábricas e se expandir para novos locais e mercados. Elas esperam que as receitas futuras por essas atividades cumpram um papel maior do que somente cobrir os pagamentos de juros e o repagamento dos empréstimos.
As pessoas emprestam dinheiro nos cartões de crédito e obtém empréstimos para a compra de carros e as hipotecas de imóveis, e esperam que suas compras lhes deem a satisfação no futuro que as compense pelos pagamentos de juros cobrado sobre o empréstimo. Uma chave para o sucesso financeiro é o entendimento das dinâmicas entre as taxas de juros e entradas e saídas de caixa com o tempo. O melhor modo para começas a aprender sobre esses conceitos é entender como o dinheiro cresce com o tempo.
Valor Futuro
O princípio básico por trás do valor do dinheiro no tempo é simples: um real hoje vale mais do que um real que você receberá no futuro. Isso porque você pode investir o real que tem hoje e ele pode crescer ao longo do tempo a uma taxa de retorno ou juros. O real que recebe "amanhã" não pode ser investido hoje e, portanto, não tem o mesmo potencial de valorização.
O pagamento de R$105 que seu banco credita em sua conta em um ano é conhecido como o valor futuro (VF) de R$100 em um ano a uma taxa de juros anual de 5%. Se as taxas de juros fossem mais altas, o valor futuro de R$100 também seria mais alto. Se você deixar seu dinheiro no banco por mais de um ano, o valor futuro continuaria a crescer com o tempo. Vejamos por quê.
Valor em um ano (105,00) = fluxo de caixa de hoje (100,00) + juros ganhos (5,00)
Calculamos a quantia de R$5 de juros ao multiplicar a taxa de juros pelo fluxo de caixa de hoje (R$100 x 5%). Observe que, nas equações, as taxas de juros aparecem no formato decimal.
Assim, usamos 0,05 para 5%:
R$100 + (R$100 x 0,05) = R$105
Observe que isso é o mesmo que:
R$100 x (1+0,05) = R$105
Precisamos do 1 em parênteses para captar o depósito original e o 0,05 representa os juros ganhos. Podemos generalizar esse cálculo para qualquer quantia de fluxo de caixa de hoje.na forma geral de uma equação do valor futuro, chamamos o caixa de hoje de valor presente, ou VP. Calculamos o valor futuro de um ano, chamado de VF1, usando a taxa de juros,i:
VF1 = VP x (1+i)
Observe que essa é a mesma equação que usamos para achar o valor futuro de seus R$100. Simplesmente, nós a generalizamos de forma a poder usá-la repetidamente. O 1 subscrito significa que calculamos com base em apenas um período - neste caso, um ano. Se as taxas de juros fossem de 6% em vez de 5% ao ano, por exemplo, poderíamos usar a equação para encontrar o valor futuro de R$100 em um ano, o qual é de R$106 [ = R$100 x (1-0,06)]
É claro que quanto mais alto é a taxa de juros, maior será o valor futuro.
Capitalização e valor futuro
Após depositar R$100 por um ano, você deve decidir se pega os R$105 ou se deixa o dinheiro no banco por mais um ano para ganhar outros 5% (ou qualquer que seja a taxa de juros que o banco atualmente paga). No segundo ano no banco, o depósito ganha 5% sobre o valor de R$105, isto é, R$ 5,25 (= R$105 x 0,05). Mais importante, você obtém mais do que os R$5 ganhos no primeiro ano, o que seria um total simples de R$110.
Os 25 centavos extras ganhos no segundo ano são os juros sobre juros que foram ganhos no primeiro ano. Chamamos esse processo de juros ganhos sobre o depósito original e sobre os pagamentos de juros anteriores de capitalização.
Para calcular o valor futuro capitalizado de dois anos, simplesmente usamos a equação de um ano duas vezes.
R$100 X(1+0,05) x (1 + 0,05) = R$110,25
Assim, o valor futuro de R$100 depositado hoje com juros de 5% por 2 anos será de R$110,25. Você pode perceber que isso representa R$10 de pagamento de juros gerados dos R$100 originais (R$5 a cada ano) e R$ 0,25 de juros ganhos no segundo ano sobre o pagamento de juros ganhos anteriormente. Os R$5 de juros ganhos todos os anos sobre o depósito original são chamados de juros simples.
Qualquer quantia de juros ganhos acima de R$5 em qualquer dado ano vem dos compostos. Com o passar do tempo, os novos pagamentos de juros ganhos com a capitalização podem se tornar substanciais.
Exemplo 2:
Se você contribuir R$2.400 por ano para uma conta de aposentadoria (R$200 por mês) e quiser calcular o valor dessa conta em 30 anos, você pode usar o valor futuro de uma fórmula de anuidade. Para esse exemplo, você assume uma taxa de retorno anual de 7%:
VF = R$2.400 x {[(1 - 0,07) ^30] - 1)]}/0,07
VF = R$2.400 x {7,612 - 1} / 0,07
VF = R$2.400 x 94,461
VF = R$226.706
Ao longo de 30 anos, você contribuiria com um total de R$72.000, mas devido o valor do dinheiro no tempo e ao poder dos juros compostos, sua conta valeria R$226.706 (com uma taxa de retorno anual de 7%) ou mais de 3 vezes o valor que você investiu.
Taxa de juros e tempo são ambos fatores importantes na capitalização.
Assista esse vídeo:
Como criar dinheiro com dinheiro - Juros compostos